Merkle 树结构

Merkle 树示例
图 1.8.7.1 - Merkle 树示例

默克尔树(又叫哈希树)是一种典型的二叉树结构,由一个根节点、一组中间节点和一组叶节点组成。默克尔树最早由 Merkle Ralf 在 1980 年提出,曾广泛用于文件系统和 P2P 系统中。

其主要特点为:

  • 最下面的叶节点包含存储数据或其哈希值。
  • 非叶子节点(包括中间节点和根节点)都是它的两个孩子节点内容的哈希值。

进一步地,默克尔树可以推广到多叉树的情形,此时非叶子节点的内容为它所有的孩子节点的内容的哈希值。

默克尔树逐层记录哈希值的特点,让它具有了一些独特的性质。例如,底层数据的任何变动,都会传递到其父节点,一层层沿着路径一直到树根。这意味树根的值实际上代表了对底层所有数据的“数字摘要”。

目前,默克尔树的典型应用场景包括如下几种。

快速比较大量数据

对每组数据排序后构建默克尔树结构。当两个默克尔树根相同时,则意味着所代表的两组数据必然相同。否则,必然不同。

由于 Hash 计算的过程可以十分快速,预处理可以在短时间内完成。利用默克尔树结构能带来巨大的比较性能优势。

快速定位修改

例如图例中,如果 D1 中数据被修改,会影响到 N1,N4 和 Root。

因此,一旦发现某个节点如 Root 的数值发生变化,沿着 Root --> N4 --> N1,最多通过 O(lgn) 时间即可快速定位到实际发生改变的数据块 D1。

零知识证明

仍以上图为例,如何向他人证明拥有的某组数据(D0……D3)中包括给定某个内容 D0 而不暴露其它任何内容。

很简单,构造如图所示的一个默克尔树,公布 N1,N5,Root。验证者计算 Root 值,验证是否跟提供值一致,即可很容易检测 D0 存在。整个过程中验证者无法获知其它任何信息。

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