其它问题

密码学领域涉及到的问题还有许多,这里列出一些还在发展和探讨中的相关技术。

零知识证明

零知识证明(Zero Knowledge Proof),是这样的一个过程,证明者在不向验证者提供任何额外信息的前提下,使验证者相信某个论断是正确的。

证明过程包括交互式和费交互式两种。

例如,Alice 向 Bob 证明自己知道某个数字,在证明过程中 Bob 可以按照某个顺序提出一系列问题(比如数字加上某些随机数后的变换)由 Alice 进行回答,并通过回答最终确信 Alice 较大概率确实知道某数字。证明过程中,Bob 除了知道 Alice 确实知道该数字这个论断外,自己无法获知或推理出任何额外信息(包括该数字本身),也无法用 Alice 的证明(例如证明过程的录像)去向别人证明。注意这个过程中 Alice 如果提前猜测出 Bob 问题的顺序,则存在作假的可能性。

零知识证明的研究始于 1985 年 Shafi Goldwasser 等人的论文《The Knowledge Complexity of Interactive Proof-Systems》,目前一般认为至少要满足三个条件:

  • 完整性(Completeness):真实的证明可以让验证者成功验证;
  • 可靠性(Soundness):虚假的证明无法保证通过验证,但理论上存在小概率例外;
  • 零知识(Zero-Knowledge):如果得到证明,无法从证明过程中获知除了所证明信息之外的任何信息。

可验证随机函数

可验证随机函数(Verifiable Random Function,VRF)最早由 Silvio Micali(麻省理工学院)、Michael Rabiny(哈佛大学)、Salil Vadha(麻省理工学院)于 1999 年在论文《Verifiable Random Functions》中提出。

它讨论的是一类特殊的伪随机函数,其结果可以在某些场景下进行验证。

例如,Alice 拥有公钥 Pk 和对应私钥 Sk。Alice 宣称某可验证随机函数 F 和一个输入 x,并计算 y = F(Sk, x)。Bob 可以使用 Alice 公钥 Pk,对同样的 x 和 F 进行验证,证明其结果确实为 y。注意该过程中,因为 F 的随机性,任何人都无法预测 y 的值。

可见,VRF 提供了一种让大家都认可并且可以验证的随机序列,可以用于分布式系统中进行投票的场景。

量子密码学

量子密码学(Quantum Cryptography)随着量子计算和量子通信的研究而被受到越来越多的关注,被认为会对已有的密码学安全机制产生较大的影响。

量子计算的概念最早是物理学家费曼于 1981 年提出,基本原理是利用量子比特可以同时处于多个相干叠加态,理论上可以同时用少量量子比特来表达大量的信息,并同时进行处理,大大提高计算速度。量子计算目前在某些特定领域已经展现出超越经典计算的潜力。如基于量子计算的 Shor 算法(1994 年提出),理论上可以实现远超经典计算速度的大数因子分解。2016 年 3 月,人类第一次以可扩展的方式,用 Shor 算法完成对数字 15 的质因数分解。

这意味着目前广泛应用的非对称加密算法,包括基于大整数分解的 RSA、基于椭圆曲线随机数的 ECC 等将来都将很容易被破解。当然,现代密码学体系并不会因为量子计算的出现而崩溃。一方面,量子计算设备离实际可用的通用计算机还有较大距离,密码学家可以探索更安全的密码算法。另一方面,很多安全机制尚未发现能加速破解的量子算法那,包括数字签名(基于 Hash)、格(Lattice)密码、基于编码的密码等。

量子通信则可以提供对密钥进行安全协商的机制,有望实现无条件安全的“一次性密码”。量子通信基于量子纠缠效应,两个发生纠缠的量子可以进行远距离的实时状态同步。一旦信道被窃听,则通信双方会获知该情况,丢弃此次传输的泄露信息。该性质十分适合进行大量的密钥分发,如 1984 年提出的 BB84 协议,结合量子通道和公开信道,可以实现安全的密钥分发。

注:一次性密码:最早由香农提出,实现理论上绝对安全的对称加密。其特点为密钥真随机且只使用一次;密钥长度跟明文一致,加密过程为两者进行二进制异或操作。

社交工程学

密码学与安全问题,一直是学术界和工业界都十分关心的重要话题,相关的技术也一直在不断发展和完善。然而,即便存在理论上完美的技术,也不存在完美的系统。无数例子证实,看起来设计十分完善的系统最后被攻破,并非是因为设计上出现了深层次的漏洞。而问题往往出在事后看来十分浅显的一些方面。

例如,系统管理员将登陆密码贴到电脑前;财务人员在电话里泄露用户的个人敏感信息;公司职员随意运行来自不明邮件的附件;不明人员借推销或调查问卷的名义进入办公场所窃取信息……

著名计算机黑客和安全顾问 Kevin David Mitnick 曾在 15 岁时成功入侵北美空中防务指挥系统,在其著作《The Art of Deception》中大量揭示了通过社交工程学的手段轻易获取各种安全信息的案例。

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